Question

3、如圖，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC，只要添加一個條件是

BD=AC

．（只要填一個你認為適合的條件，不添加其它的字母和輔助線）

Answer 1

分析：要證明△ABD≌△BAC，已知∠CAB=∠DBA，且AB=BA；所以再添加BD=AC或一組對應角相等，即可運用SAS或AAS、ASA來判定兩三角形全等．

解答：解：∵∠CAB=∠DBA，AB=BA，BD=AC，
∴△ABD≌△BAC（SAS）．
故填BD=AC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．