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已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是劣弧CD上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數是（   ）

A．45°             B．60°             C．75°             D．90°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：連接OB、OC，根據圓內接正方形的性質可得∠BOC的度數，再根據圓周角定理即可求得結果.

連接OB、OC

∵四邊形ABCD是⊙O的內接正方形

∴∠BOC=90°

∴∠BPC=45°

故選A.

考點：圓內接正方形的性質，圓周角定理

點評：輔助線問題是初中數學的難點，能否根據題意準確作出適當的輔助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

 

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精英家教網已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數．

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已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150°得到的．

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