Question

如圖，△ABC中∠B、∠C的平分線交于點O，過點O作BC的平行線分別交AB、AC于D，E，求證：DE＝BD＋EC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為OB，OC平分∠ABC和∠ACB，且DE∥BC，所以∠DBO＝∠DOB，∠EOC＝∠ECO，因此有OD＝BD，OE＝EC，即DE＝BD＋EC．