Question

解方程
（1）x²-2x-1=0
（2）=．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程常數項移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）移項得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
開方得：x-1=±，
則x₁=1+，x₂=1-；

（2）去分母得：4x-2=3x，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數以一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．