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設x、y、z是兩兩不等的實數，且滿足下列等式：

，則代數式x³+y³+z³-3xyz的值是（）
A．0
B．1
C．3
D．條件不足，無法計算

【答案】分析：首先根據六次方根的被開方數為非負數與x、y、z是兩兩不等的實數，可得：

，
即可求得：x為0，y與z互為相反數，則可求得x³+y³+z³-3xyz的值．
解答：解：根據已知得：

，
∴x=0，
∴

=0，
∴y=-z，
∴x³+y³+z³-3xyz=0+y³-y³-0=0．
故選A．
點評：此題考查了六次方根的被開方數是非負數的性質與不等式組解集的求解方法．此題比較難，注意仔細分析．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比（a：b）．
設S_甲、S_乙分別表示這兩個正方體的表面積，則

S甲

S乙

6a2

6b2

=（

）²
又設V_甲、V_乙分別表示這兩個正方體的體積，則

V甲

V乙

=（

）³
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質：
①相似體的一切對應線段（或弧）長的比等于

；
②相似體表面積的比等于

；
③相似體體積比等于

．
（3）假定在完全正常發育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）

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科目：初中數學 來源： 題型：

2006年春，我市為美化市容，開展城市綠化活動，要種植一種新品種樹苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價格出售這種樹苗，并對一次性購買該種樹苗不低于1000株的用戶均實行優惠：甲處的優惠政策是每株樹苗按原價的八折出售；乙處的優惠政策是免收所購樹苗中150株的費用，其余樹苗按原價的九折出售．
（1）規定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設一次性購買x（x≥1000且x為整數）株該種樹苗，若在甲處育苗基地購買，所花的費用為y₁元，寫出y₁與x之間的函數關系式；若在乙處育苗基地購買，所花的費用為y₂元，寫出y₂與x之間的函數關系式；（兩個函數關系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）若在甲、乙兩處分別一次性購買1500株該種樹苗，在哪一處購買所花的費用少，為什么？
（3）若在甲育苗基地以相應的優惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應的優惠方式購買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2500株，購買這2500株樹苗所花的費用至少需要多少元？這時應在甲、乙兩處分別購買該種樹苗多少株？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設DE=

(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代數式表示MC的長，并求證：x2-

64-a

•x+12=0．
（2）當a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關于x的方

程x2-

64-a

•x+12=0的相等實數根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2011年4月28日，以“天人長安，創意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設置有三種：

票的種類	夜票（A）	平日普通票（B）	指定日普通票（C）
單價（元/張）	60	100	150

某社區居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票的張數是A種票張數的3倍還多8張，設購買A種票張數為x，C種票張數為y
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）設購票總費用為W元，求出w（元）與x（張）之間的函數關系式；
（3）若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市為美化市容，開展了城市綠化活動，準備種植一種新品種樹苗．甲、乙兩個育苗基地均已每株4元的價格出售這種樹苗，并對一次性購買該種樹苗不低于1000株的用戶均實行優惠：甲處的優惠政策是每株樹苗按原價的七五折出售；乙處的優惠政策是免收所購樹苗中200株的費用，其余樹苗按原價的九折出售．
（1）規定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設一次性購買x（x≥1000且x為整數）株該種樹苗，若在甲育苗基地購買，所花的費用為y₁元，寫出y₁與x之間的函數關系式；若在乙育苗基地購買，所花的費用為y₂元，寫出y₂與x之間的函數關系式（兩個關系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）若在甲、乙兩個育苗基地分別一次性購買1400株該種樹苗，在哪處購買所花的費用較少？為什么？
（3）若在甲育苗基地以相應的優惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應的優惠方式購買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2500株，則購買2500株該樹苗所花的費用至少為多少元？這時應在甲、乙兩育苗基地處分別購買該種樹苗多少株？

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