Question

化簡：2

0.5

-（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）+

( 2 -2)2

Answer 1

分析：首先利用平方差公式和絕對值的性質去掉括號，然后化簡為最簡二次根式，接著合并同類根式即可求解．

解答：解：2

0.5

-（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）+

( 2 -2)2

=2×

2

2

-（2

3

）²+（3

2

）²+2-

2

=

2

-12+18+2-

2

=4．

點評：此題這樣考查了二次根式的混合運算，計算的關鍵是化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．