Question

小張從市場上買回一塊正方形鐵皮，將它的四角各剪去一個邊長為0.5m的小正方形，做成一個無蓋的盒子（如圖所示），如果這個盒子的體積是2m³．
（1）求原鐵皮的邊長；
（2）購買這種鐵皮每平方米需20元，問小張購回這張正方形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

分析：（1）表示出鐵皮的邊長為xm，則盒子的長為（x-1）m，進而利用體積公式列出方程，求出即可．
（2）然后計算出其面積，用面積乘以20即可求得所需錢數．

解答：解：（1）正方形鐵皮的邊長應是x米，則沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x-1）米，高為0.5米，根據題意列方程得，
（x-1）（x-1）×0.5=2，
解得x₁=3，x₂=-3（不合題意，舍去）．
答：正方形鐵皮的邊長應是3米．

（2）鐵皮的面積為3×3=9平方米，
∴小張購回這張正方形鐵皮共花了9×20=180元錢

點評：此題主要考查長方體的體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關系．