Question

（2013•梧州一模）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線l上，兩圓直徑都為3cm，若圓心距AB=6cm，⊙A以每秒2cm，⊙B以每秒1cm的速度同時沿直線l相向移動，則當(dāng)兩圓相切時，兩圓移動的時間為

1或3

秒．

Answer 1

分析：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況．根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求解．

解答：解：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況．
第一種情況兩圓所走的路程為6-3=3cm；
第二種情況兩圓所走的路程為6+3=9cm．
不妨設(shè)圓A運動的時間為x秒，根據(jù)題意可得方程2x+x=3或2x+x=9，
解得x=1或x=3，
故答案為：1或3．

點評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，本題有兩種情況，學(xué)生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯題．本題將圓的有關(guān)知識和相遇問題有機的結(jié)合在了一起，是一道很好的綜合題．