△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為12，10，6，其三條角平分線的交點為O，則S△ABO：S△BCO：S△ACO=____________
6：5：3．
【考點】角平分線的性質．
【分析】過O作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，根據角平分線性質求出OD=OE=OF，根據三角形面積公式求出即可．
【解答】解：如圖，過O作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵O為△ABC三條角平分線的交點，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為12，10，6，
∴S△ABO：S△BOC：S△AOC=
=（
×AB×OD）：（×BC×OE）：（×AC×OF）
=AB：BC：AC
=12：10：6
=6：5：3．
故答案為：6：5：3．
【點評】本題考查了三角形的面積，角平分線性質的應用，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于3，點Q是OB邊上任意一點，下列關于線段PQ長度的描述正確的是( )
A．PQ＞3 B．PQ≥3 C．PQ＜3 D．PQ≤3
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．
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）
B．﹣（﹣3
）
C．﹣（+4）＜+（+4） D．+（﹣1.1）＜0
+（1﹣
）0．
的立方根是( )
與直線
平行時，k__________，b___________．