Question

（1）計算：（

3

+1）⁰-2cos30°+

12

；
（2）請從下列三個代數式中任選兩個構造一個分式，并化簡該分式，然后選取一組你喜歡的未知數值代入求值．
①x²-4xy+4y²②xy-2y²③x²-4y²

Answer 1

分析：（1）任何不等于0的數的0次冪都等于1，cos30°=

3

2

，

12

=2

3

；
（2）化簡的時候，熟練運用因式分解的方法進行約分，代值的時候，注意要使分式有意義．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

+2

3

=1+

3

；

（2）如

x2-4xy+4y2

xy-2y2

=

x-2y

y

；
當x=2，y=2時，則原式=-1．

點評：掌握冪運算的性質、特殊角的銳角三角函數值以及二次根式的化簡；在進行分式運算的過程中，能夠借助因式分解的知識，熟練進行約分，代值的時候，注意保證分式有意義，即分母不得為0．