Question

已知矩形A的長、寬分別是2和1，那么是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的2倍？對上述問題，小明同學從“圖形”的角度，利用函數圖象給予了解決．小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x＋y＝6，xy＝4．請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程．

Answer 1

答案：
解析：

(x，y)可以看作一次函數y＝－x＋6的圖象在第一象限內點的坐標，(x，y)又可以看作反比例函數的圖象在第一象限內點的坐標．而滿足問題要求的(x，y)就可以看作一次函數y＝－x＋6的圖象與反比例函數的圖象在第一象限內交點的坐標． 　　分別畫出兩圖象(圖略)，從圖中可看出，這樣的交點存在．即滿足要求的矩形B存在．