Question

如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C．

1.求A、B、C三點的坐標

2.點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y＝(x－t)²＋h相交于點E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）

3.如圖2，若點P是直線上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂點的四邊形為直角梯形，求相應的點P的坐標．

 

Answer 1

 

1.A（﹣1，0），B（3，0）,C（0，﹣3）

2.①選取△ADE，t₁＝，t₂＝    ②選取△ADB．t＝1   

3.（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（，），（-，-）．

解析:根據拋物線求點的坐標較容易，本題注意（2）有些難度，直線和拋物線相結合。