Question

已知關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k=-
B．k≥-
C．k＞-
D．k＜-

Answer 1

【答案】分析：由于關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個不相等的實數根，根據△的意義得到∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，解得k＞-，
∴k的取值范圍是k＞-．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個，相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．