Question

【題目】新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元．

（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？

（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種花苗的單價(jià)分別是20元和30元；（2）本次購買至少準(zhǔn)備240元，最多準(zhǔn)備290元

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，即可求解；

（2）設(shè)購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12﹣x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），即可求解．

解：（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，解得，

答：A、B兩種花苗的單價(jià)分別是20元和30元；

（2）設(shè)購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12﹣x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，

由題意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），

∵-1＜0．故w有最大值，當(dāng)x＝5時(shí)，w的最大值為265，當(dāng)x＝12時(shí)，w的最小值為216，

故本次購買至少準(zhǔn)備216元，最多準(zhǔn)備265元．