Question

（2001•寧波）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：根號內是x²+1，較復雜，可把根號外也整理成含x²+1的式子，設y=，用換元法求解．
解答：解：方程整理得：x²+1--6=0，
設y=，原方程化為：y²-y-6=0，
（y-3）（y+2）=0，
解得：y=3或y=-2．
經檢驗y=3是原方程的解．
∴x²+1=9，
解得：x₁=2，x₂=-2．
點評：所給方程較復雜，又都和某一代數式有關系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．