Question

設P（x，y）是坐標平面上的任一點，根據下列條件填空：
（1）若xy＞0，則點P在______象限；
（2）若xy＜0，則點P在______象限；
（3）若y＞0，則點P在______象限或在______上；
（4）若x＜0，則點P在______象限或在______上；
（5）若y=0，則點P在______上；
（6）若x=0，則點P在______上．

Answer 1

解：（1）若xy＞0，則點P在一或三象限；
（2）若xy＜0，則點P在二或四象限；
（3）若y＞0，則點P在一或二象限或在y軸正半軸上；
（4）若x＜0，則點P在二或三象限或在x軸的負半軸上；
（5）若y=0，則點P在x軸上；
（6）若x=0，則點P在y軸上．
分析：（1）根據兩數相乘得正，可得x，y同號，根據兩數同為正，或同為負可得所在象限；
（2）根據兩數相乘得負可得x，y異號，根據x為正，y為負或x為負，y為正可得所在的相應象限；
（3）橫坐標可能為正，可能為負或可能為0，那么根據縱坐標為正可得相應象限或坐標軸；
（4）橫坐標為負，那么根據縱坐標可能為正，可能為負或可能為0可得相應象限或坐標軸；
（5）縱坐標為0的點在x軸上；
（6）橫坐標為0的點在y軸上．
點評：用到的知識點為：兩數相乘，同號得正，異號得負；橫縱坐標異號的點在二或四象限；同號的點在一或三象限；縱坐標為0的點在x軸上；橫坐標為0的點在y軸上．