Question

劍川縣某初級中學八年級某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除，按學校的衛生要求需要完成總面積為80m²的三個項目的任務，三個項目的面積比和每人每小時完成各項目的工作量如圖所示：

（1）課桌椅的面積占總面積的

1

4

．
（2）每人每小時能擦玻璃

4

m²．
（3）如果x人每小時擦玻璃的面積為ym²，那么y關于x的函數關系式為

y=

1

4

x

．
（4）他們一起完成掃地拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．如果你是衛生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務？

Answer 1

分析：（1）根據擦課桌椅的面積是20m²，又根據學校的衛生要求需要完成的總面積為80m²，即可求出答案；
（2）先用總面積乘以擦玻璃所占的百分比得出擦玻璃的面積，再乘以擦玻璃的工作量即可得出答案；
（3）觀察統計圖，每人每分鐘擦玻璃

1

4

，x人每分鐘擦玻璃的面積就是

1

4

x，即可得出y與x的函數關系式；
（4）先設出有x人擦玻璃，然后表示出擦課桌椅的人數，列出方程解之即可．

解答：解：（1）因為擦課桌椅的面積是20m²，
又因為總面積為80m²，
所以課桌椅的面積占總面積為：

20

80

=

1

4

；
故答案為：

1

4

；

（2）擦玻璃的面積：80×20%=16，
每人每小時能擦玻璃16×

1

4

=4m²．
故答案為：4；

（3）由題意可得，每人每分鐘擦玻璃的面積為

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
故答案為：y=

1

4

x；

（4）設擦玻璃的人數為x人，則擦課桌的人數為13-x人，
則16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
解得x=8，
所以擦課桌的人數是：13-x=13-8=5（人）．
答：派8人檫玻璃，5人檫課桌椅，能最快完成任務．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．