Question

若代數式

2x-3

4

-

x+4

3

的值不是負數，則x的取值范圍是（　　）

• A、x＞

  25

  2

• B、x＜

  25

  2

• C、x≤

  25

  2

• D、x≥

  25

  2

Answer 1

分析：根據題意，列出不等式

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，要根據不等式的性質，遵循去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行，如果系數為負數，系數化為1時要變號．

解答：解：根據題意得

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，
去分母得，3（2x-3）-4（x+4）≥0，
去括號，移項、合并同類項得，2x-25≥0，
解得x≥

25

2

．
故選D

點評：解不等式依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
特別是在系數化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．同時本題要注意去分母時分數線起到括號的作用，不要忘記加括號．