Question

如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是______ _____．

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】如圖：

作ME⊥AC交AD于E，連接EN，

則EN就是PM+PN的最小值，

∵M、N分別是AB、BC的中點，

∴BN=BM=AM，

∵ME⊥AC交AD于E，

∴AE=AM，

∴AE=BN，AE∥BN，

∴四邊形ABNE是平行四邊形，

∴EN平行且等于AB，

而由已知可得AB==5，

∴PM+PN的最小值為5，