Question

如圖方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，△ABC各頂點與方格紙中的小正方形頂點重合．
（1）請求出AC的長和△ABC的面積．
（2）請畫出一個與△ABC相似的△DEF，且滿足△DEF的面積是△ABC的面積的2倍．（△DEF各頂點與方格紙中的小正方形頂點重合）

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理直接求出AC即可，再利用三角形面積公式求出△ABC的面積；
（2）利用相似三角形的性質對應面積的比等于相似之比的平方，進而得出△DEF的各邊長，即可得出答案．

解答：解：（1）AC=

22+42

=2

5

，
S_△ABC=

1

2

×2×2=2；

（2）如圖所示：
∵△DEF的面積是△ABC的面積的2倍，
∴△DEF的邊長是△ABC的邊長的

2

倍，
可得出DE=

2

BC=2

2

，EF=

2

AB=4，DF=

2

AC=2

10

，
畫出相似三角形即可．

點評：此題主要考查了作相似圖形以及三角形面積公式等知識，根據已知得出△DEF的各邊長是解題關鍵．