Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A．ac＜0
B．ab＞0
C．4a+b=0
D．a-b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的開口向下可知a＜0，與y軸的交點在y軸的負半軸可知c＜0，由拋物線的對稱軸x=2可得出a、b的關系，再對四個選項進行逐一分析．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，
∴c＜0，
∴ac＞0，故A錯誤；
∵拋物線的對稱軸x=2，
∴-=2，即-b=4a，
∴4a+b=0，故C正確；
∵-b=4a，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故B錯誤；
當x=-1時，拋物線與y軸的交點在x軸的下方，即a-b+c＜0，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與系數的關系，即二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，當a＜0時，拋物線向下開口，當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．