Question

如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，E是AB的中點，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得△ACD，旋轉后的點E記為點F，求EF的長．

Answer 1

分析：由△ABC是邊長為4的等邊三角形，E是AB的中點，利用等邊三角形的性質得到CE=

3

2

AB=

3

2

×4=2

3

；又△ABC繞點C順時針旋轉60°得△ACD，根據旋轉的性質得CE=CF，∠ECF=60°，則△CEF為等邊三角形，因此得到EF=CE．

解答：解：∵△ABC是邊長為4的等邊三角形，E是AB的中點，
∴CE為等邊三角形ABC的高，
∴CE=

3

2

AB=

3

2

×4=2

3

，
∵△ABC繞點C順時針旋轉60°得△ACD，
∴CE=CF，∠ECF=60°，
∴△CEF為等邊三角形，
∴EF=CE，
∴EF=2

3

．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了等邊三角形的性質．