Question

24、某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以統一標準劃分為“不合格”“合格”“優秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示．試根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是

不合格

，培訓后考分的中位數所在等級是

合格

．
（2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由

75%

下降到

25%

．
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有

240

名．
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

Answer 1

分析：（1）根據中位數的概念，32個數據的中位數應是第16個和第17個數據的平均數，根據圖中的數據進行分析；
（2）根據統計圖中的數據，利用百分比=各個項目的具體數據÷總數進行計算；
（3）根據樣本中合格與優秀所占的百分比估算出總體中的人數；
（4）合理，因為樣本具有代表性．

解答：解：（1）32個數據的中位數應是第16個和第17個數據的平均數，則這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是不合格，培訓后考分的中位數所在等級是合格；

（2）培訓前考分等級“不合格”的百分比為24÷32=75%；培訓后考分等級“不合格”的百分比為8÷32=25%；

（3）培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有（1-25%）×320=240（人）；

（4）合理，該樣本是隨機樣本（或該樣本具有代表性）．

點評：理解中位數的概念：偶數個數據的中位數應是中間兩個數據的平均數；能夠根據條形統計圖中的數據求得各部分所占的百分比；能夠根據樣本估計總體．