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一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為(    )
A．4B．5C．6D．7
C
多邊形的外角和是360°，則內角和是2×360=720°．設這個多邊形是n邊形，內角和是（n-2）?180°，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值．
解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得
（n-2）?180°=2×360，
解得：n=6．
即這個多邊形為六邊形．
故選C．
根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為
銳角，AD＝4，BC＝12，點E為BC上一動點。試求：當CE為何值時，四邊形ABED是等腰梯
形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,則對角線AC的長是（ ）
A．4B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題



A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是                    （填一種情況即可）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•恩施州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點P，QC⊥BC與AF交于點Q．求證：四邊形APCQ是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011廣西梧州，4，3分）若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為
A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是___________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•畢節地區）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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