Question

某數(shù)學(xué)研究所門(mén)前有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準(zhǔn)備在形如Rt的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價(jià)格如下表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價(jià)格（元/米2）	60	80	120

設(shè)的長(zhǎng)為米，正方形的面積為平方米，買(mǎi)花草所需的費(fèi)用為元，解答下列問(wèn)題：
（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為                ；
（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費(fèi)用是多少元；
（3）當(dāng)買(mǎi)花草所需的費(fèi)用最低時(shí)，求的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）
（2）
=60=80
配方，得
當(dāng)時(shí)，元．
（3）設(shè)米，則.
在Rt中，解得

的長(zhǎng)為米．

解析