Question

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度數(shù).

Answer 1

【答案】60°.

【解析】試題分析：根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，得到△ABC是等邊三角形．再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC＝BC，∠A＝∠ACB＝60°，根據(jù)SAS即可證明△ACD≌△BCE，再由全等三角形的性質(zhì)得到∠ACD＝∠CBE，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠ACB＝60°．

在△ACD和△BCE中，∵AD＝CE，∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC，∴△ACD≌△BCE （SAS），∴∠ACD＝∠CBE，∴∠BPD＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60°．