Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OC的長及?ABCD的面積．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質得到AD=BC=8，OA=OC=

1

2

AC，根據勾股定理求出AC的長，根據平行四邊形的面積公式即可求出平行四邊形ABCD的面積．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=

1

2

AC，
∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=6，
∴OC=3，
∴?ABCD的面積是BC×AC=8×6=48．
答：OA的長是3，?ABCD的面積是48．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，勾股定理等知識點的理解和掌握，能求出AC的長度是解此題的關鍵．