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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為,寬為的全等小矩形,且.

(1)觀察圖形,將多項式分解因式;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58.求下列代數式的值:

.

.

【答案】1;(2)①7,②70

【解析】

1)整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積,另一方面又可表示為邊長分別為2a+ba+2b的矩形的面積,據此解答即可;

2)①根據題意可得:,,然后根據完全平方公式即可求出結果;②先將所求式子分解因式,然后把由①得到的關系式整體代入計算即可.

解:(1)觀察圖形可知:

2)根據題意,得:,,∴

①∵,又∵,∴

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是兩個全等的三角形紙片,其三邊長之比為,按圖中方法分別將其對折,使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點,且使該項點所在兩邊重合,記折疊后不重疊部分面積分別為,已知,則紙片的面積是(

A.B.C.D.

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【題目】第一袋里有紅球和白球共個,第二袋里的紅球比白球多個,每個球除顏色外都相同.把其中一個袋子里的球倒入另一個袋里混合后.任意摸出一個球是白球的可能性和任意摸出一個紅球的可能性一樣大,問第一個袋子里的紅球和白球各幾個?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標中,邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上,點在原點.現將正方形點順時針旋轉,當點第一次落在直線上時停止旋轉,旋轉過程中,邊交直線于點邊交軸于點

1)求邊在旋轉過程中所掃過的面積;

2)旋轉過程中,當平行時,求正方形旋轉的度數;

3)設的周長為,在旋轉正方形的過程中,值是否有變化?請證明你的結論.

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【題目】綠豆在相同條件下的發芽試驗,結果如下表所示:

每批粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發芽的粒數m

96

282

382

570

948

1904

2850

發芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個推斷:

①當n=400時,綠豆發芽的頻率為0.955,所以綠豆發芽的概率是0.955;

②根據上表,估計綠豆發芽的概率是0.95;

③若n為4000,估計綠豆發芽的粒數大約為3800粒.

其中推斷合理的是( 。

A. B. ①② C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖,在中,,點是直線上一點.

(1)如圖1,若,點邊的中點,點是線段上一動點,求周長的最小值.

(2)如圖2,若,,是否存在點,使以,為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,請直按寫出線段的長度:若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形中,,,點開始沿折線的速度運動,點開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發,當其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為,當________時,四邊形也為矩形.

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【題目】如圖(1)所示,在RtABC中,∠B90°,AB4,BC3,將ABC沿著AC翻折得到ADC,如圖(2),將ADC繞著點A旋轉到AD′C′,連接CD′,當CD′AB時,四邊形ABCD的面積為_____

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【題目】如圖,直線軸于,交軸于軸上一點軸上一動點,把線段點逆時針旋轉得到線段,連接,則當長度最小時,線段的長為(

A.B.C.5D.

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