Question

【題目】如圖，是射線上一點，過作軸于點，以為邊在其右側作正方形，過的雙曲線交邊于點，則的值為　　

A. B. C. D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，把x＝m代入得到點A的坐標，結合正方形的性質，得到點C，點D和點E的橫坐標，把點A的坐標代入反比例函數，得到關于m的k的值，把點E的橫坐標代入反比例函數的解析式，得到點E的縱坐標，求出線段DE和線段EC的長度，即可得到答案.

解:設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，

把x＝m代入，得.

則點A的坐標為：（m，），線段AB的長度為，點D的縱坐標為.

∵點A在反比例函數上，

∴

即反比例函數的解析式為：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴四邊形的邊長為.

∴點C、點D、點E的橫坐標為：

把x=代入得：.

∴點E的縱坐標為：，

∴CE=，DE=，

∴.

故選擇：A.