Question

14+24+34+…+1004

12+22+32+…+1002

的值是（　　）

• A、5939

  4

  5

• B、5940

  1

  5

• C、6059

  4

  5

• D、6060

  1

  5

Answer 1

分析：設A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，當n=1時，A=1=

1

5

×5；當n=2時，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；當n=3時，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；當n=4時，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；…，繼而可找出規律計算即可．

解答：解：設A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，
當n=1時，A=1=

1

5

×5；
當n=2時，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；
當n=3時，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；
當n=4時，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；
…，
當n=100時，A=

1

5

×[5+6(2+3+4+…+100)]=

30299

5

=6059

4

5

．
故選C．

點評：本題考查規律型中的數字變化問題，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．