Question

已知方程x²-8xy-9y²=0，求證：x=-y或x=9y．

Answer 1

證明：∵x²-8xy-9y²=0，
∴（x-9y）（x+y）=0，
∴x-9y=0或x+y=0，
故x=-y或x=-9y．
分析：方程的左邊可以因式分解，右邊是0，得到兩個關于x，y的二元一次方程，可以證得結果．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程看成是關于x的一元二次方程，y看成常數項，證明得到結果．