Question

如圖，若正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的，則DB′的長度為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′=AD，∠DAB′=60°，進而得出△ADB′是等邊三角形，即可得出DB′的長度．

解答：解：∵正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的，
∴∠BAB′=30°，AB=AB′=AD，
∴∠DAB′=60°，
∴△ADB′是等邊三角形，
∴DB′=AD=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出∠DAB′=60°是解題關(guān)鍵．