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如圖,四邊形ABCD是正方形,延長AB到E,使AE=AC,則∠BCE的度數是    度.
【答案】分析:根據正方形的性質,易知∠CAE=∠ACB=45°;等腰△CAE中,根據三角形內角和定理可求得∠ACE的度數,進而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度數.
解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠CAB=∠BCA=45°;
△ACE中,AC=AE,則:
∠ACE=∠AEC=(180°-∠CAE)=67.5°;
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°.
故答案為22.5.
點評:此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質及三角形內角和定理.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
(提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數.

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如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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