Question

64²÷8²=2ⁿ⁺¹，則n=________．

Answer 1

5
分析：把以64和8為底數的冪都化成以2為底數的冪，然后根據冪的乘方，底數不變，指數相乘；同底數冪相除，底數不變，指數相減，最后根據指數相等列出方程即可求解．
解答：∵64²÷8²=（2⁶）²÷（2³）²=2¹²÷2⁶=2⁶，
∴n+1=6，
解得n=5．
點評：本題主要利用冪的乘方和同底數冪相除的運算性質求解，熟練掌握性質是解題的關鍵．