Question

如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）請選擇一對相似三角形給與證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）由四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，即可得AB∥CD，AD∥BE，AC∥DE，根據平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似，即可求得：△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR；
（2）選擇一對相似三角形證明即可．
解答：解：（1）△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR；

（2）∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BE，AC∥DE，
∴△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP，△CQP∽△DQR，
∴△ABP∽△CQP∽△DQR．
點評：此題考查了相似三角形的判定．注意平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．