Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列四個結論：
（1）abc＜0；（2）a+b+c＞0；（3）a-b+c＜0；（4）2a+b＞0，
其中正確的有    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線當x=1和x=-1時的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：（1）∵圖象開口向下，則a＜0，0＜-＜1，故b＞0，圖象與y軸交于正半軸，則c＞0，
∴abc＜0，故此選項正確；
（2）利用圖象得出，當x=1時，y=a+b+c＞0，故本選項正確，
（3）利用圖象得出，當x=-1時，y=a-b+c＜0，故本選項正確，
（4）∵0＜-＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，故此選項錯誤．
故正確的有（1）（2）（3）．
故答案為：（1）（2）（3）．
點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系以及點與函數的關系，還要注意二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定，難度適中．