Question

在慶祝2014年元旦活動中，有一個小游戲，甲、乙、丙、丁四名同學圍成一圈依序報數，且規定：甲、乙、丙、丁首次報的數依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6…按此規律，后一位同學報的數比前一位同學報的數大1，當報的數是2013時，報數結束．那么，在這個活動中，甲同學所報數的次數為________．

Answer 1

504
分析：根據題意得甲報出的數中第一個數為1，第2個數為1+4，第3個數為1+4×2，第4個數為1+4×3，…，第n個數為1+4（n-1），由于1+4（n-1）=2013，解得n=504，則甲報出了504個數，由此得解．
解答：甲報的數為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，…，2013，
即第一個數為1，第2個數為1+4，第3個數為1+4×2，第4個數為1+4×3，…，
第n個數為1+4（n-1），
則1+4（n-1）=2013，
解得n=504，
所以甲報出了504個數．
故答案為：504．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．