Question

（2013•牡丹江）若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據三角形的周長列式并整理得到y與x的函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．

解答：解：根據題意，x+2y=100，
所以，y=-

1

2

x+50，
根據三角形的三邊關系，x＞y-y=0，
x＜y+y=2y，
所以，x+x＜100，
解得x＜50，
所以，y與x的函數關系式為y=-

1

2

x+50（0＜x＜50），
縱觀各選項，只有C選項符合．
故選C．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了三角形的周長公式，難點在于利用三角形的三邊關系求出底邊x的取值范圍．