Question

水產品公司購進一種魚，其進貨成本是每千克l0元，該公司對這一批魚上市后的銷售情況進行了跟蹤調查，下表是銷售量y(千克)與每千克銷售價x(元)的部分對應值．

銷售價z(元)	11	12	13	14
銷售量y(千克)	190	180	170	160

(1)請你根據表中數據，確定哪種函數能表示Y與X的變化規律，寫出Y與z的函數關系式；

(2)若銷售利潤為w元，請寫出W與z之間的函數關系式；

(3)請你通過(2)中的函數關系式及其大致圖象，幫助該公司確定這種魚的銷售單價范圍，使這批魚的利潤不低于750元．

Answer 1

解：(1)一次函數能表示y與x的變化規律。

y=-10x+300。

(2)W=(x一10)y=(x一10)(一10x+300)

     =-10x²+400x-3000

當w=-10x²+400x一3000=750時，

得x_l=15，x₂=25。 

由圖象得知，若要這批魚的利潤不低于750元，

這種魚的銷售單價應在15～25元之間

即15≤x≤25。