【題目】甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的
倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長
列方程
組
求解
【答案】乙的速度為150米
分，甲的速度為375米分，環(huán)形場地的周長為900米．
【解析】
試題由“4分鐘后兩人首次相遇”，可知跑步4分鐘后，甲比乙多跑一圈，即可得到相等關(guān)系；設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度是2.5x米/分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程進(jìn)行求解，即可得到乙和甲的速度；然后由乙跑了4分鐘之后還差300米便可跑完一整圈，即可求出場地的周長.
解：設(shè)乙的速度為x m/min，
則甲的速度為2.5x m/min.
由題意，得2.5x×4－4x＝4x＋300.
解得x＝150.
所以2.5x＝2.5×150＝375，
4x＋300＝4×150＋300＝900.
答：甲、乙兩人的速度分別為375 m/min.
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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,進(jìn)行證明.
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【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用320元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價比A種紀(jì)念品的進(jìn)價貴10元．
（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別為多少？
（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價45元，B種紀(jì)念品每件售價60元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．
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【題目】如圖，在等邊
中，
厘米，
厘米.如果點
以
厘米/秒的速度運動，如果點在線段
上由點
向點
運動，點
在線段
上由點向
點運動.它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等.
(1)經(jīng)過
秒后，
和
是否全等？請說明理由.
(2)當(dāng)兩點的運動時間為多少時，是一個直角三角形？
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【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，點D是AB的中點，連結(jié)CD，動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運動，到達(dá)點B時運動停止，速度為每秒2 cm，設(shè)運動時間為
秒．
（1）求CD的長；
（2）當(dāng)
為何值時，△ADP是直角三角形？
（3）直接寫出：當(dāng)
為何值時，△ADP是等腰三角形？
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．
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【題目】泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為
元，乙種樹木的單價為
元.
(1)若
街道購買甲、乙兩種樹木共花費
元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多
棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；
(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為
，乙種樹木的成活率為
.現(xiàn)
街道購買甲、乙兩種樹木共
棵，為了使這批樹木的總成活率不低于
，則甲種樹木至多購買多少棵？
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【題目】已知：
是等腰三角形，其底邊是BC，點D在直線AB上，E是直線BC上一點，且
．
如圖
，點D在線段AB上，若
，判斷EB與AD的數(shù)量關(guān)系
不必證明
；
若點D在線段AB的延長線上，其它條件不變如圖
，的結(jié)論是否成立，請說明理由；
若
，其它條件不變，EB與AD的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用含有
的關(guān)系式直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程
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