Question

(2004　南昌)如圖所示，∠PAQ是直角，半徑為5的圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．

(1)BT是否平分∠OBA？證明你的結論；

(2)若已知AT=4，試求AB的長．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)BT平分∠OBA． 證明：如圖 延長BO交⊙O于點D，連接DT， 則∠BTD=90°，∴∠OBT＋∠D=90°． 又∠TBA＋∠BTA=90°，∠BTA=∠D， ∴∠OBT=∠TBA． (2)． 又， ∴，AB=2，AB=8(舍去)．