Question

若9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，則n=

4

．

Answer 1

分析：將等式左邊化為3為底的指數冪，再與等式右邊的指數比較，列方程求解．

解答：解：由已知等式得：（3²）ⁿ•（3³）ⁿ=3²⁰，
∴2n+3n=20，解得n=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，利用：底數相同，指數相同的兩個冪相等是解題的關鍵．