Question

如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的（這個圖形稱為斯坦因豪斯圖形），若正方形的邊長為20cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）cm²．

A．100

B．200

C．400-50π

D．400

Answer 1

分析：利用割補法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．

解答：解：如圖所示：
S_陰影=

1

2

S_{正方形ABCD}=

1

2

AC×BD=

1

2

×20²=200（cm²）．
故選：B．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖；利用割補法判斷出陰影部分的面積是解決本題的難點．