Question

一組數據8，9，6，m平均數與中位數相等，求m的值．

Answer 1

分析：因為m的大小不確定，所以需根據m的取值分類排序討論：①m為最大值；②m為最小值；③m既不是最大，也不是最小．

解答：解：①當m為最大值時，排序為：m，9，8，6．根據題意得

m+9+8+6

4

=

9+8

2

．解得m=11；
②當m為最小值時，排序為：9，8，6，m．根據題意得

m+9+8+6

4

=

8+6

2

．解得m=5；
③當m既不是最大，也不是最小時，排序為：9，8，m，6或9，m，8，6．根據題意得

m+9+8+6

4

=

8+m

2

．解得m=7．
∴m的值為5或7或11．

點評：此題關鍵是把握中位數的定義：將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．熟練利用分類討論的思想解決問題．