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已知x=-2是方程a(x+3)=
1
2
a+x的解，求a2-
a
4
+1的值．
分析：把a=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，求得a的值，然后代入代數式即可求解．
解答：解：把a=-2代入方程，得：a=
1
2
a-2，
解得：a=-4，
則原式=16+1+1=18．
點評：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則a的值是（　　）

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29、已知x=2是方程x2+ax+3-a=0的一個根，則a=
-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知實數m是方程x2-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=-
12
x2+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知x=1是方程 x2-3x+c=0的一個根，則c的值為（　　）

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已知x=1是方程3x-m=x+2n的解，則整式m+2n+2013的值等于
2015
2015
．

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