Question

已知半徑為r和2r的兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d的取值范圍是

1. A.
   0＜d＜3r
2. B.
   r＜d＜3r
3. C.
   r≤d≤3r
4. D.
   r＜d≤3r

Answer 1

B
分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及兩圓位置關系，求圓心距的范圍，根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．相交，則R-r＜P＜R+r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：兩圓半徑和為2r+r=3r，差為2r-r=r，
兩圓相交時，圓心距大于兩圓半徑差，且小于兩圓半徑和，
即：r＜d＜3r，故選B．
點評：本題考查了由數量關系及兩圓位置關系求圓心距范圍的方法．