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拋物線y=2（x-2）²-6的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經過點C，求這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是多少？

【答案】分析：由拋物線方程求出拋物線頂點坐標，求出一次函數的解析式，從而求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標，面積就求出來了．
解答：

解：根據提意，點C的坐標為（2，-6），由y=-kx+3的圖象經過點C，
得-6=-2k+3，
解得k=

，
∴y=-

x+3，從而得此一次函數與坐標軸的交點坐標分別為（

，0）、（0，3），
∴面積為S=

×3=1．
點評：本題考查了函數圖象與坐標軸所圍面積的求解問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=

x-4與x軸交于點A，與y軸交于點C，已知二次函數y=

x²+bx+c的圖象經過點

A和C，和x軸的另一個交點為B．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）直接寫出該拋物線的對稱軸及頂點M的坐標；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點的拋物線的解析式，并畫出該拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=（k²-2）x²-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數解析式；
（2）若拋物線與x軸交點為A、B與y軸交點為C，求△ABC面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y=x²-2x的圖象如圖所示，把C₁的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C₂的圖象，拋物線C₁與拋物線C₂的圖象合稱圖象C₃．
（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
（3）結合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C₃有兩個交點時，b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據：

3.36

≈1.8，

3.64

≈1.9，

4.39

≈2.1）

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