【題目】已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F在OD上一點，且∠1=∠A． 
（1）求證：FE∥OC；
（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度數．
【答案】
（1）證明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C．
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C，
∴FE∥OC
（2）解：∵由（1）知FE∥OC，
∴∠FOC=∠DFE=70°，
∵∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=110°
【解析】（1）先根據AB∥CD得出∠A=∠C，再由∠1=∠A可知∠1=∠C，進而可得出結論；（2）由（1）知FE∥OC，故可得出∠FOC=∠DFE=70°，再由∠BOC+∠FOC=180°即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
相交于點A（m，3），B(-6，n)，與x軸交于點C．
（1）求直線
的解析式；
（2）若點P在x軸上，且
，求點P的坐 標（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置，使A、C、B′三點共線，那么旋轉角度的大小為（ ）
A.45°
B.90°
C.120°
D.135°
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【題目】已知一次函數y=﹣2x﹣2．
（1）根據關系式畫出函數的圖象．
（2）求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．
（3）求A、B兩點間的距離．
（4）求出△AOB的面積．
（5）y的值隨x值的增大怎樣變化？
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【題目】某機械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個，已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
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【題目】在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1 ， 再將點P1繞原點旋轉90°得到點P2 ， 則點P2的坐標是（ ）
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）
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【題目】如圖（1），直線
交x軸于點A，交
軸于點C（0，4），拋物線
過點A，交y軸于點B（0，-2）.點P為拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BD⊥PD于點D，連接PB，設點P的橫坐標為
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當△BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；
（3）如圖（2），將△BDP繞點B 逆時針旋轉，得到△BD′P′，當旋轉角∠PBP′=∠OAC，且點P的對應點P′落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標.
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