Question

已知：如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形．求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

證明：∵四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
在△ABE和△DCF中，．
∴△ABE≌△DCF．
分析：由平行四邊形的性質知，ADEF，EFBC，AE=DF，BE=CF，故得到ADBC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，由于AE=DF，BE=CF，AB=CD，根據SSS證得△ABE≌△DCF．
點評：本題利用了平行四邊形和性質和判定，全等三角形的判定求解．