Question

將正整數1，2，3，…從小到大按下面規律排列．若第4行第2列的數為32，則：
（1）n=       ，第a行第b列的數為                         （用a，b表示）．
（2）用“田”字框框進四個“緊鄰”的數，若這四個數的和為122，那么最小的數在哪一行哪一列？這四個數的和會不會是2010？若會，最小的數在哪一行哪一列？

Answer 1

解：（1）數字32=（4﹣1）×n+2，
n=10，
則第a行第b列的數為（a﹣1）×10+b=10a+b﹣10；
（2）設最小的數為x，則另外三個數分別是：x+1，x+10，x+11；
那么x+x+1+x+10+x+11=122，
解得x=25，
25在第3行第5列；
同上x+x+1+x+10+x+11=2010，
解得x=497，
故四個數的和可以是2010，最小數在第50行第7列．